编辑:旅途 信息来源:网络 发布时间:2022-05-07 阅读:次 WAP页
将“含有未知数的等式”偷换为“含有字母的等式”在逻辑上是错误的。因为“含有字母的等式”种类很多,可以具有不同的意义;而方程只是“含有字母的等式”的一种情形,这个所谓的方程定义,在逻辑上“以偏概全”了。打个比方:“含有字母的等式”好像是一个馒头,你可以拿它当早餐,也可以当午餐、晚餐。馒头的使用目的全凭你而定。说“含有字母的等式叫方程”,就好比“当早餐吃的才叫馒头”,是当然不对的。
再比如:描述加法交换律的式子a+b=b+a,也是含有字母的等式,但这并不是方程,这个式子中的字母泛指任意数,而不是未知数。圆面积公式S=πR2,这里的字母表示某类数(S表示面积、R表示半径),和方程求未知数没有关系。s=vt当v为常数时,字母表示变量,式子表示两个变量的对应关系。
中国古代,将方程组的各项系数和“实”之数,用算筹布列成矩阵状(现称增广矩阵,这也是“方”字的由来),然后用消元法变换这些系数(“程”就是计量),最后求得问题的解。
刘徽(魏晋时代人,生卒不详)是这样界定方程的:“群物总杂,各列有数,总言其实, 令每行为率。二物者再程,三物者三程,皆如物数程之。立列为行,故谓之方程。”(郭书春, 2004)结合《九章算术》方程章的问题,就可以知道,“方程”二字,其核心思想是借助一组等式关系求出未知数,所面对的是一个多元一次方程组。中国古代在高次方程求解上贡献很大,世称“天元术”
我们不妨揣测一下李善兰翻译时的良苦用意:可能在他看来,中国的天元术和解线性方程组,都是从一个或一组等式求出那些符号所代表的未知数之值。这样一来,方程就是一种等式关系,但又超出了“等式”原来的含义,中国的“方程” 一词就和“求未知数”、“求满足等式的根”的含义联系在了一起的。由此看来,方程作为最重要的一种等式, 在中国以及东方的汉字文化圈里得到传播,使后学者从中受益,至于仅仅把方程看作“含有字母的等式”,那是过于简单化,辜负了李善兰的一番苦心呀。
再插一个数学之外的“方程”——Fl(FIA Formula 1 World Championship,世界一级方程式锦标赛)。体育赛事怎么也会要解方程呢?原来是参加F1赛事的汽车的气缸、动力、传动、 轮胎等等都要符合一套规定,即一组formula,formula也就顺理成章地翻译成“方程式”。
看来,在长长的科学史上新的科学名词会不断更迭出现,西方文明与东方文明数次交流碰撞,我们绝不能妄自菲薄,照搬照抄,我们应该重视东西方文化的融合,找到西方文化背后的中国背景,让新的概念在博大的中华文化里落地生根。
文章整理自2015年第1期《数学教学》之《访谈录:究竟什么是方程?》
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